Потенциальное поле - Definition. Was ist Потенциальное поле
Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT
Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

  • wie das Wort verwendet wird
  • Häufigkeit der Nutzung
  • es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
  • Wortübersetzungsoptionen
  • Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
  • Etymologie

Was (wer) ist Потенциальное поле - definition

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ, ПРЕДСТАВЛЯЕМОЕ КАК ГРАДИЕНТ НЕКОТОРОЙ ФУНКЦИИ
Потенциальное поле; Градиентное поле; Безвихревое векторное поле

Потенциальное поле         

консервативное поле, векторное поле, циркуляция которого вдоль любой замкнутой траектории равна нулю. Если П. п. - силовое поле, то это означает равенство нулю работы сил поля вдоль замкнутой траектории. Для П. п. а (М) существует такая однозначная функция u (М) (Потенциал поля), что а = gradu (см. Градиент). Если П. п. задано в односвязной области Ω, то потенциал этого поля может быть найден по формуле

,

в которой AM - любая гладкая кривая, соединяющая фиксированную точку А из Ω с точкой М, t - единичный вектор касательной кривой AM и / - длина дуги AM, отсчитываемая от точки А. Если а (М) - П. п., то rot a = 0 (см. Вихрь векторного поля). Обратно, если rot а = 0 и поле задано в односвязной области и дифференцируемо, то а (М) - П. п. Потенциальными являются, например, электростатическое поле, поле тяготения, поле скоростей при безвихревом движении.

Потенциальное векторное поле         
Потенциальное (или безвихревое) векторное поле в математике — векторное поле, которое можно представить как градиент некоторой скалярной функции координат. Необходимым условием потенциальности векторного поля в трёхмерном пространстве является равенство нулю ротора поля.
Поле Хиггса         
ПОЛЕ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ ЭЛЕКТРОСЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Хиггсовское поле; Хиггса поле; Поля Хиггса
По́ле Хи́ггса, или хи́ггсовское по́ле, — поле, обеспечивающее спонтанное нарушение симметрии электрослабых взаимодействий благодаря нарушению симметрии вакуума, названо по имени разработчика его теории, британского физика Питера Хиггса. Квант этого поля — хиггсовская частица (хиггсовский бозон).

Wikipedia

Потенциальное векторное поле

Потенциальное (или безвихревое) векторное поле в математике — векторное поле, которое можно представить как градиент некоторой скалярной функции координат. Необходимым условием потенциальности векторного поля в трёхмерном пространстве является равенство нулю ротора поля. Однако это условие не является достаточным — если рассматриваемая область пространства не является односвязной, то скалярный потенциал может быть многозначной функцией.

В физике, имеющей дело с силовыми полями, математическое условие потенциальности силового поля можно представить как требование равенства нулю работы при мгновенном перемещении частицы, на которую действует поле, по замкнутому контуру. Этот контур не обязан быть траекторией частицы, движущейся под действием только данных сил. В качестве потенциала поля в этом случае можно выбрать работу по мгновенному перемещению пробной частицы из некоторой произвольно выбранной исходной точки в заданную точку (по определению эта работа не зависит от пути перемещения). Например, потенциальными являются статическое электрическое поле, а также гравитационное поле в ньютоновой теории гравитации.

В некоторых источниках потенциальным полем сил считается только поле с потенциалом, не зависящим от времени. Это связано с тем, что потенциал для сил, зависящий от времени, вообще говоря, не является потенциальной энергией тела, движущегося под действием этих сил. Поскольку силы совершают работу не одномоментно, работа сил над телом будет зависеть от его траектории и от скорости прохождения по ней. В этих условиях сама потенциальная энергия не определена, так как по определению должна зависеть только от положения тела, но не от пути. Тем не менее, и для этого случая потенциал для сил может существовать, и может входить в уравнения движения так же, как и потенциальная энергия для тех случаев, когда она существует.

Пусть v {\displaystyle {\vec {v}}}  — потенциальное векторное поле; оно выражается через потенциал ϕ {\displaystyle \phi } как

v = ϕ {\displaystyle {\vec {v}}=\nabla \phi } (или в другой записи v = grad ϕ {\displaystyle {\vec {v}}=\operatorname {grad} \phi } ).

Для поля сил и потенциала сил эта же формула записывается как

F ( r , t ) = U ( r , t ) {\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}},t)=-\nabla U({\vec {r}},t)} ,

то есть для сил потенциалом ϕ {\displaystyle \phi } является U {\displaystyle -U} . Когда U {\displaystyle U} не зависит от времени, оно является потенциальной энергией, и тогда знак «-» возникает просто по определению. В противном случае знак сохраняется ради единообразия.

Для поля ϕ {\displaystyle \phi } выполняется свойство независимости интеграла от пути P {\displaystyle P} :

P v d r = ϕ ( B ) ϕ ( A ) {\displaystyle \int _{P}{\vec {v}}\cdot d{\vec {r}}=\phi (B)-\phi (A)} ,

Это равносильно

v d r = 0 {\displaystyle \oint {\vec {v}}\cdot d{\vec {r}}=0} .

Интеграл по замкнутому контуру обращается в 0, поскольку начальная и конечная точка совпадают. И наоборот, предыдущую формулу можно вывести из этой, если разбить замкнутый контур на два незамкнутых.

Необходимое условие записывается как × v = 0 {\displaystyle \nabla \times {\vec {v}}=0} (или в другой записи rot v = 0 {\displaystyle \operatorname {rot} {\vec {v}}=0} ).

На языке дифференциальных форм потенциальное поле — это точная 1-форма — то есть форма, которая является (внешним) дифференциалом 0-формы (функции). Градиенту соответствует взятие внешнего дифференциала от 0-формы (потенциала), ротору соответствует взятие внешнего дифференциала от 1-формы (поля). Необходимое условие следует из того, что второй внешний дифференциал всегда равен нулю: d 2 = 0 {\displaystyle d^{2}=0} . Интегральные формулы следуют из (обобщённой) теоремы Стокса.

Beispiele aus Textkorpus für Потенциальное поле
1. - Еще одно потенциальное "поле битвы" - Белоруссия.
2. Госвласть сможет выстроить единую методологию земельного контроля, понятную для землепользователей, кроме того, сокращается и потенциальное поле для коррупции", - добавляет Литвинова.
3. При этом становится понятно, почему в Крым в отличие от Турции так и не пошли обещанные инвестиции с Запада: у них там другие планы, и вкладывать деньги в потенциальное поле боя - "дурных нема". Тут даже самый щирый самостийщик задумается крепко о своем будущем.